21．1 二次根式第一课时 (1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0 时，= ；能运用这个性质进行一些简单的计算。 例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、． 例 2．当 x 是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-1≥0，才能有意义． 解：由 3x-1≥0，得：x≥ 当 x≥时，在实数范围内有意义．例 3．当 x 是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0 和中的 x+1≠0． 解：依题意，得 由①得：x≥- 由②得：x≠-1 当 x≥-且 x≠-1 时，+在实数范围内有意义． 例 4(1)已知 y=++5，求的值．(答案:0.4)(2)若+=0，求 a2025+b2025 的值．(答案:2)21.1 二次根式(2)第二课时 1．（a≥0）是一个非负数； 2．（）2=a（a≥0）． 3、 ＝a（a≥0）． 例 3 在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3答案： 21.1 二次根式(3)掌握 （3）例题：1、 4 2、 1.5 3、 x-1 （x≥1） 4、=π-3 5、 x-2 （）（4）假如那么 x 取值范围是（ A ） A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2（5）实数在数轴上的位置如图所示：化简：=p-1+2-p=1一、选择题1．的值是（ C）． A．0 B． C．4 D．以上都不对 2．a≥0 时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（A ）． A．=≥- B．>>- C．<<- D．->= 二、填空题 1．-=___-0．02_____． 2．若是一个正整数，则正整数 m 的最小值是____5____． 三、综合提高题 1．先化简再求值：当 a=9 时，求 a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，____甲 ___的解答是错误的，错误的原因是____甲没有先判定1-a 是正数还是负数_．2．若│1995-a│+=a，求 a-19952 的值．（提示：先由 a-2000≥0，推断 1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）由已知得 a-2000≥0，a≥2000 所以 a-1995+=a，=1995，a-2000=19952，所以 a-19952=2000．3. 若-3≤x≤2 时，试化简│x-2│++。答案(10-x) ····012第三讲 二次根式的乘法教学目标...
