初二数学秋暑假讲义-第6讲.因式分解的概念和基本方法-教师版

满分晋级漫画释义知识互联网模块一 因式分解的概念知识导航 作业简写版定 义示例剖析定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做因式分解，又叫分解因式．；实质：是一种恒等变形，是一种化和为积的变形．因式分解与整式乘法是相反方向的变形．多项式整式乘积分解因式的注意事项：1、结果一定是乘积的形式；2、每一个因式都是整式；3、相同的因式的积要写成幂的形式.4、没有大括号和中括号；5、每个因式中不能含有同类项，假如有需要合并的同类项，合并后要注意能否再分解；6、单项式因式写在多项式因式的前面；7、每个因式第一项系数一般不为负；8、若不特别说明，分解因式的结果必须是每个因式在有理数范围内不能再分解为止.如：不是因式分解是因式分解不是因式分解不是因式分解66因式分解的概念因式分解的概念和基本方法和基本方法代数式 7 级因式分解的概念和基本方法代数式 8 级分式的概念及性质代数式 9 级二次根式的概念及运算暑期班 第六讲暑期班 第七讲暑期班 第九讲夯实基础模块二 提公因式法知识导航夯实基础能力提升【例1】 ⑴ 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A. B. C. D. ⑵ 一次课堂练习，小胖同学做了如下 4 道分解因式题，你认为他做得不够完整的一题是（ ）A. B. C. D. 【解析】⑴C. 其中 A 是整式乘法不是因式分解；B 中的因式不是整式；D 不是恒等变形.⑵A. 【点评】因式分解实质是一种恒等变形，是一种化和为积的变形．因式分解与整式乘法是相反方向的变形．因式分解的结果：每个因式都必须是整式，分解到不能再分解为止．【例2】 ⑴ 一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）A． B． C． D． ⑵ 假如多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、2 C、12 D、⑶ 若多项式可因式分解为，求的值 .【解析】⑴ B.⑵ A⑶ . 由题意，故，.定 义示例剖析假如多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面进行因式分解。确定公因式的方法：1、系数——取多项式各项系数的最大公约数；2、字母(或多项式因式)——取各项都如： 含有的字母(或多项式因式)的最低次幂.注意事项： 逐一检查 一次提净 切勿漏一 注意符号易错点：提公因式后项数不变，易漏掉常数项.【例3】 把下列各式分解因式 ⑴ ⑵ = = = = ⑶= ； ⑷= ；⑸ = . 【解析】 ⑴； ⑵； ⑶； ⑷ ⑸.【例4】 因式分解： ⑴ . ⑵ . ⑶ . ⑷ ...