北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学学科测试（理工类） 2025.3（考试时间 120 分钟 满分 150 分）本试卷分为选择题（共 40 分）和非选择题（共 110 分）两部分第一部分（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）若满足 则的最大值为（A）（B）（C）（D）（3）执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出（A）（B）（C）（D）（4）给出如下命题： ① 若“p∧q”为假命题，则 p, q 均为假命题；② 在△ABC 中，“”是“”的充要条件；③的展开式中二项式系数最大的项是第五项. 其中正确的是（A）①② （B）②③ （C）①③ （D）①②③（5）设抛物线的焦点为 F，准线为 ，P 为抛物线上一点，，A 为垂足.若直线 AF 的斜率为，则 （A） （B） （C） （D）16 （ 6 ） 已 知 函 数若,,,是 互 不 相 同 的 正 数 ， 且开始输入 m,n是结束输出 a否a 能被 n 整除？，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的底面的面积是（A） （B） （C） （D）（8）现有 10 支队伍参加篮球竞赛，规定：竞赛实行单循环竞赛制，即每支队伍与其他 9支队伍各竞赛一场；每场竞赛中，胜方得 2 分，负方得 0 分，平局双方各得 1 分．下面关于这 10 支队伍得分的叙述正确的是（A）可能有两支队伍得分都是 18 分 （B）各支队伍得分总和为 180 分（C）各支队伍中最高得分不少于 10 分 （D）得偶数分的队伍必有偶数个 第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.（9）复数在复平面内对应的点的坐标是____.（10）在△中，，，，则____. （11）已知为等差数列，为其前项和．若，，则数列的公差 ，通项公式 ． (12) 在极坐标系中，直线 C1的极坐标方程为．若以极点为原点，极轴侧视图0.5俯视图1正视图10.5为轴的正半轴建立平面直角坐标系，则直线 C1的直角坐标方程为_____；曲线 C2的方程为（ 为参数），则 C2被 C1截得的弦长为___. (13) 如图，，，是三个边长为的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有个不同的点，则 .（14）在平面直角坐标系中，动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离，记点的轨迹为.给出下面四个结论：①曲线...
