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北京市育才学校高三下学期联考数学试题含解析

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高考数学期末测试卷必考(重点基础题)含解析注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请根据题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设数列的各项均为正数,前项和为,,且,则( )A.128B.65C.64D.632.若复数是纯虚数,则实数的值为( )A.或B.C.D. 或3.已知抛物线上一点的纵坐标为 4,则点到抛物线焦点的距离为( )A.2B.3C.4D.54.如图,用一边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将体积为的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为( )A.B.C.D.5.平行四边形中,已知,,点、分别满足,,且,则向量在上的投影为( )A.2B.C.D.6. “”是“,”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.假如,那么下列不等式成立的是( )A.B.C.D.8.若点(2,k)到直线 5x-12y+6=0 的距离是 4,则 k 的值是( )A.1B.-3C.1 或D.-3 或9.若复数,其中 为虚数单位,则下列结论正确的是( )A.的虚部为B.C.的共轭复数为D.为纯虚数10.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )A.B.C.D.11.已知抛物线 C:,过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A,B 两点(A 在 x 轴上方),且满足,则直线 l 的斜率为( )A.1B.C.2D.312.设,满足约束条件,若的最大值为,则的展开式中项的系数为( )A.60B.80C.90D.120二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.设全集,集合,,则集合______.14.(5 分)函数的定义域是____________.15.在等比数列中,,则________.16.抛物线上到其焦点距离为 5 的点有_______个.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12 分)为响应“坚定文化自信,建设文化强国”,提升全民文化修养,引领学生“读经典用经典”,某广播电视台计划推...

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