函数的概念一、学习目标：1、正确理解函数的概念，能用集合与对应的语言来刻画函数；2、了解构成函数的三个要素。二、学习重、难点：重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念；难点：对函数概念及符号的理解。 三、学法指导：认真阅读教材 P15-P19，对照学习目标，完成导学案，适当总结。四、知识链接：A 问题 1：回顾初中所学过的几种函数。一次函数二次函数反比例函数A 问题 2：初中所学函数的定义是什么？（设在某变化过程中有两个变量 x 和 y，，如果给定了一个x 的值，相应地确定唯一的一个 y 值，那么就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y是因变量）。五、学习过程： A 问题 3：对教科书中的实例(1)，你能得出炮弹飞行 1s,5s,10s,20s 时距地面多高吗？其中 时间 t的变化范围是多少？(点拨：用解析式刻画变量之间的对应关系，关注 t 和 h 的范围)解: 炮弹飞行时间 t 的变化范围是数集，炮弹距地面的高度 h 的变化范围是数集，对应关系 （*）。从问题的实际意义可知，对于数集 A 中的任意一个时间 t，按照对应关系（*），在数集 B 中都有唯一确定的高度 h 和它对应。A(展示)问题 4：对教科书中的实例(2)，你能从图中可以看出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年的臭氧空洞面积大约为 2000 万平方千米？其中 t 的取值范围是什么？( 点拨：用图像刻画变量之间的对应关系)例子（2）中数集，，并且对于数集 A 中的任意一个时间 t，按图中曲线，在数集 B 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积 S 和它对应。A 问题 5：在教科书中的实例 3 中，恩格尔系 数与时间的关系是否和前两例中的两个变量之间的关系相似？请你仿照例 1 和例 2，用集合与对应的语言来描述表 1—1 中恩格尔系数与时间的关系？(点拨：用表格刻画变量之间的对应关系)B 问题 6：以上三个实例的共同特点是什么？（归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集 A、B 间的一种对应关系：对数集 A 中的每一个 x，按照某个对应关系，在数集 B 中都有唯一确定的 y 和它对应，记作。）B 问题 7：概括函数的定义。设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对 应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x...
