"北京市房山区房山中学高中数学 2.2.2 二次函数的性质与图象 教学提纲 北师大版必修 1 "一、学习目标：1．掌握研究二次函数的一般方法——配方法.2．掌握二次函数的图象的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法.会求二次函数在比区间上的值域.3．学会运用函数图象理解和研究函数的性质.二、认知与探索：1.二次函数的概念：函数 叫做 ，它的定义域是 .2.二次函数的性质与图象:(1).在同一坐标系中,作出的图象.(2).归纳二次函数的性质： ①它是 函数，图像关于 轴对称；②顶点坐标是 ；③当时，开口 ，在 上是 函数，在上是 函数，当时，有最小值 ；④当时，开口 ，在 上是 函数，在上是 例 2．把二 次函数化成顶点式,并指出它的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值或最小值、值域、单调区间，作出它的图象.把二次函数化成顶点式.二次函 数的性质：①函数的图象是一条开口向上或向下的抛物线，抛物线顶点的坐标是 ，抛物线的对称轴是直线 ；②当 时，抛物线开口 ，函数在 处取最小值 , 值域是 ；在区间 上是减函数，在区间 上是增函数； ③当 时，抛物线开口 ，函数在 处取最大值 , 值域是 ；在区间 上是增函数，在区间 上是减函数.例 3．求函数在[-1，1]上的值域.求函数在[-1，3]上的值域.三、课堂练习：2.P60.练习 A 1.2.3.2.P61.练习 B 3.
