安徽省安庆市第九中学2013届高三数学总复习《第二课时 两角和与差的正弦》学案

安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第二课时 两角和与差的正弦》学案一. 问题情境: 怎样求呢？除了可以利用两角和与差的余弦公式来计算，还有其它的方法吗？sin=sin() ,有没有两角和（差）的正弦公式呢？二. 建构数学： =由此得到：两角和的正弦公式：__________________________________.两角差的正弦公式：___________________________________________.思考：能不能利用同角三角函数的关系，从推导出 ？这样做有什么困难？三. 数学运用：例 1 已知，求的值.例 2：已知，，均为锐角，求的值.例 3：求函数的最大值.（本题还有其它解法吗？）思考 函数是否为周期函数？有最大值吗？四. 课堂练习：1. 下列等式中恒成立的是（ ）A. B. C. D. 2.sin13 cos17 +cos13 sin17 化简得_____________3.sin200 cos140cos160 sin40 化简得____________ 4.化简：（1）sin11 cos29 +cos11 sin29 =________________________ （2）cos24 cos69 +sin24 sin111 =_________________________________(3) =_________________________________ (4)=___________________________________________5.求值：（1）sin105 (2) cos1656.已知，求和的值.7.已知且都是第二象限角，求的值.8.求函数的最小值和最大值.9.已知求第二课时 两角和与差的正弦(学案)1. 化简（1）sin14 cos16 +sin16 cos14 (2)sin21 cos81sin69 cos9 (3)sin()cos+cos()sin(4) 2（1）已知，求的值.（2）已知，，求及的值.3．已知都是锐角，，求的值.4．求下列函数的最大值和最小值： （2）（3）5．求证：6．已知，求的值。7．在中，（1）已知求；（2）已知求；