安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第六课时 三角函数的诱导公式》学案一．二．问题情境：由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值是相等.即有= ；= ； = . （公式一）除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等.那么它们的三角函数值有何关系呢？三．建构数学：1．如果角的终边与角的终边关于轴对称， 那么与的三角函数值之间有什么关系？（如图）由图得：，特别地，角与角的终边关于轴对称，故有= ，= ,= . （公式二）思考：由公式二可得到三角函数的什么性质？2．若角的终边与角的终边关于 y 轴对称（如图），同理可得 ， ， .特别地，角与角的终边关于轴对称，故有= ，= ，= . （公式三）3．若角的终边与角的终边关于原点对称（如图），同理可得 ， ， .特别地，角与角的终边关于原点对称，故有= ，= ,= . （公式四）思考：由公式二、三，你能推导出公式四吗？根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？三．数学运用：例1． 求值：（1）； （2）； （3）.例2． 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）. 四．课堂练习1．求值：（1）； （2）； （3）； （4）.2． 求 值 ： （ 1 ）； （ 2 ）； （ 3 ） ； （ 4 ）.3.判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）.第六课时 三角函数的诱导公式（1）（学案）1．的值等于_________2．化简，所得结果是________________3．下列各式中，正确的是____________(1) ;(2) ;(3);;(4) .4．若角和角的终边关于轴对称，则下列各式中，正确的是 ______(1)．；(2)；(3)；(4).5．已知，则的值为 .6．若，则= .7．若是第三象限角，则= .8．求下列三角函数值：（1）； （2）； （3）； （4）.10．已知.（1）求的值；（2）求的值.
