安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第三课时 任意角的三角函数（一）》学案问题情境：在初中，我们利用直角三角形定义了锐角三角函数，在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点，它与原点的距离是；如图，在中， 那么，怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数呢？一、建构教学：1． 任意角的三角函数.一般地，对任意角（如图），我们规定：(1)比值叫做的_____， 记作，即(2) 比值____叫做的余弦, 记作，即(3) 比值叫作的_____，记作，即 分别叫做角的以上三种函数都称为思考：以上三种三角函数的定义域分别是什么？2． 正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限的符号：（如何记忆？）例 1 如图，已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值.例 2 确定下列三角函数值的符号：（1）； （2）； （3）三．课堂练习：1.已知角的终边经过点，求的正弦、余弦和正切值.2.已知角的终边经过点且，求的值.3.填表：角角的弧度数4.设是三角形的一个内角，在，中，哪些有可能取负值？5．确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号： （2） .6．若且，试确定角为第几象限角.第三课时 任意角的三角函数（一）（学案）1.若三角形两内角满足，则此三角形应为____________三角形.2．下列结论正确的有____________(1); ; ; 3．确定下列各式的符号： .4．若角是第二象限角，且则是第_________象限角.5．函数的值域为6.求下列各式的值：（1）；（2）7．分别根据下列条件求函数的值.(1) (2).9．若角的终边经过点，求和的值.10．根据下列条件，确定是第几象限角或哪个坐标轴上的角.（1）且 ； （2）；（3）； （4）.11.已知点在角的终边上，且满足，求的值.12.已知角的始边为轴的正半轴，终边在直线上，若且，试求实数的值.
