安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第十二课时 向量的复习》学案1．的夹角为 .2. 与向量共线的单位向量是 ．3. 若平面向量等于 。4．在四边形 ABCD 中，若，则四边形 ABCD 一定是 。A．平行四边形 B.矩形 C.直角梯形 D.矩形或直角梯形5．已知则的值为 .4．已知，则的夹角为 .二：例题分析例 1：已知，若试求的坐标.例 2：已知的夹角为,试求:(1)与夹角的余弦值;(2)使向量与的夹角为钝角时,的取值范围.例 3:已知正三角形的边长为 1，若求的值.例 4 ： 已 知 点 G 是的 重 心 , 过 G 的 直 线 与 CA 、 CB 分 别 交 于 P 和 Q ， 且，试问的倒数和是否 为定值？若是求出这个定值；若不是，请说明理由。第十二课课时 向量的复习 （学案）1． 已知的夹角为，那么 ２．已知均为单位向量，且则的取值范围是 ３．若，则的夹角为 .４．，则夹角的余弦值是 . 5.已知的夹角为钝角，则的取值范围是 .6．已知，求7.求下列各组中两个向量的夹角：（１） （２）9．已知求与垂直的单位向量.10. 已知的夹角为，求向量和的夹角的余弦值.11.设作用于同一点的三个力处于平衡状态，若,与的夹角为，如图所示。（1）求的大小；（2）的大小。
