安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第十课时 向量的数量积》学案一．问题情境若两个向量，如何用表示它们的数量积呢？二．建构数学：1.设两个向量，则语言叙述： .特别地，设 则即2．两个非零向量的夹角满足3．两个向量垂直的坐标表示：设两个非零向量，则 4．平面内两点间的距离公式：设表示的有向线段的两个端点分别为，则三．数学应用：例 1.已知求例 2 已知向量求的夹角例 3 在中，，且是直角三角形，求的值.四．课堂练习：1．已知求2．，求3．设向量满足，，求的夹角.4．求下面各组中两个向量与的夹角：（1） （2）5．已知是非零向量，，且求证：6．已知且垂直，求满足的关系式.7.设是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题： （3）不与垂直； （4）其中是正确的命题是___________________8.设求证：是直角三角形.第十课时 向量的数量积（二）（学案）1． 已知，则与垂直的向量是 _________ 2． 设是两个单位向量，且，则下列结论中正确的是 ____ 或3．则向量夹角的余弦值为 .4.已知，若，则实数等于 .5．已知，则6．已知直角坐标平面内，，求证：是等腰直角三角形.7．已知求（1）8．求向量的坐标.9．已知若与的夹角为钝角，求的取值范围.11．已知，试求： （1） （2）的夹角.
