安徽省安庆市第九中学2013届高三数学总复习《第一课时 任意角》学案

安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第一课时 任意角》学案一. 问题情境：1.我们已经学过一些角，例如锐角、直角、平角、周角，利用这些角我们已能表示圆周上某些点 P，但要表示圆周上周而复始地运动着的点，仅这些是不够的。如点 P 绕圆心旋转一周半，所在位置怎样用角来表示呢？2.在生活中，体操、跳水中，有“转体”、“翻腾两周半”等动作名称，“720 ”也是用来表示旋转程度的一个角，720 是怎样的一个角呢？二. 建构数学：1. 角及其有关的概念：一个角可以看______________________________________________________________________________________________________.2. 任意角的概念：① 正角：_______________________________________.② 负角：_______________________________________.③ 零角：______________________________________________________.3. 象限角的意义：① 象限角：__________________________________________________② 轴线角：__________________________________________________4. 终边相同的角:思考：①角分别是第几象限角？其中哪些角的终边相同？________________________________________________________③ 具有相同终边的角彼此之间有什么关系？一般地，与角终边相同的角的集合为：___________________________________.始边终边顶点BOA你能写出与角终边相同的角的集合吗？________________________________________三数学运用：例 1 在的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：① ； ② ； ③.例 2 已知与角的终边相同，判断是第几象限角.思考：（1）终边落在轴正半轴上的角的集合如何表示？_______________________ 终边落在轴上的角的集合如何表示？_______________________________（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？____________________________（3）若是第三象限角，则是第几象限角？____________________________四.课堂练习：1.下列命题中正确的是__________ A.第一象限角一定不是负角; B.小于的角不一定是锐角； C.钝角一定是第二象限角； D.第一象限角一定是锐角。2.分别作出下列各角的终边，并指出它们是第几象限角：（1） ; （2） ; （3）； （4）.3.在到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：（1） ; （2） ; （3）4.试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角...