集合的基本关系及运算 【学习目标】1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集．在具体情境中，了解空集和全集的含义．2.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．【要点梳理】要点一、集合之间的关系1.集合与集合之间的“包含”关系集合 A 是集合 B 的部分元素构成的集合，我们说集合 B 包含集合 A；子集：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集(subset).记作：，当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 AB，用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：要点诠释：（1）“是的子集”的含义是：的任何一个元素都是的元素，即由任意的，能推出．（2）当不是的子集时，我们记作“(或)”，读作：“不包含于”（或“不包含”）．真子集：若集合，存在元素 xB 且，则称集合 A 是集合 B 的真子集(proper subset).记作：AB(或 BA)规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.2.集合与集合之间的“相等”关系，则 A 与 B 中的元素是一样的，因此 A=B要点诠释：任何一个集合是它本身的子集，记作．要点二、集合的运算1.并集一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作：A∪B读作：“A 并 B”，即：A∪B={x|xA，或 xB}Venn 图表示：要点诠释：（ 1 ） “ xA ， 或 xB” 包 含 三 种 情 况 ： “” ； “” ； “”．（2）两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合(重复元素只出现一次).2.交集一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集；记作：A∩B，读作：“A 交 B”，即 A∩B={x|xA，且 xB}；交集的 Venn 图表示：要点诠释：（1）并不是任何两个集合都有公共元素，当集合 A 与 B 没有公共元素时，不能说 A 与 B 没有交集，而是．（2）概念中的“所有”两字的含义是，不仅“A∩B 中的任意元素都是 A 与 B 的公共元素”，同时“A与 B 的公共元素都属于 A∩B”．（3）两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有公共元素组成的集合.3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记...
