安徽省合肥市第三十二中学 2014 年高中数学 1.1 集合的概念与运算教案 新人教版必修 1【考点透视】1．理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.2．了解空集和全集的意义.3．了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．4．解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素 x 以及它所具有的性质 P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题.5．注意空集 的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如 A B,则有 A= 或 A≠ 两种可能，此时应分类讨论.【例题解析】题型 1． 正确理解和运用集合概念理解集合的概念,正确应用集合的性质是解此类题目的关键.例 1.已知集合 M={y|y=x2＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，则 M∩N=（ ）A．（0，1），（1，2） B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1,或 y=2} D．{y|y≥1}思路启迪：集合 M、N 是用描述法表示的，元素是实数 y 而不是实数对(x,y)，因此 M、N 分别表示函数 y=x2＋1(x∈R)，y=x＋1(x∈R)的值域，求 M∩N 即求两函数值域的交集．解：M={y|y=x2＋1,x∈R}={y|y≥1}， N={y|y=x＋1,x∈R}={y|y∈R}．∴M∩N={y|y≥1}∩{y|y∈R}={y|y≥1},∴应选 D．点评：①本题求 M∩N，经常发生解方程组21,1.yxyx 0,1,xy得 1,2.xy或从而选 B 的错误，这是由于在集合概念的理解上，仅注意了构成集合元素的共同属性，而忽视了集合的元素是什么．事实上 M、N 的元素是数而不是点，因此 M、N 是数集而不是点集．②集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x|y=x2＋1}、{y|y=x2＋1,x∈R}、{(x,y)|y=x2＋1,x∈R}，这三个集合是不同的．例 2.若 P={y|y=x2,x∈R}，Q={y|y=x2＋1,x∈R}，则 P∩Q 等于（ ）A．P B．Q C． D．不知道思路启迪：类似上题知 P 集合是 y=x2（x∈R）的值域集合，同样 Q 集合是 y= x2＋1（x∈R）的值域集合，这样 P∩Q 意义就明确了．解：事实上，P、Q 中的代表元素都是 y，它们分别表示函数 y=x2,y= x2＋1 的值域，由 P={y|y≥0},Q={y|y≥1}，知 QP，即 P∩Q=Q．∴应选 B．例 3. 若 P={y|y=x2,x∈R}，Q={(x，y)|y=x2,x∈R}，则必有（ ）A．P∩Q= B．P Q C．P=Q D．P Q1例 4 若}032|{...
