安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案 新人教版必修1

安徽省合肥市第三十二中学 2014 年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案 新人教版必修 1教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系；了解空集的含义课 型：新授课教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用 Venn 图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；教学过程：引入课题复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0 N；（2）2 Q；（3）-1.5 R类比实数的大小关系，如 5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（引入课题）新课教学集合与集合之间的“包含”关系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合 A 是集合 B 的部分元素构成的集合，我们说集合 B 包含集合 A；如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集（subset）。记作：)(ABBA或读作：A 包含于（is contained in）B，或 B 包含（contains）A当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 A B 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系)(ABBA或集合与集合之间的 “相等”关系；ABBA且，则BA 中的元素是一样的，因此BA 即ABBABA任何一个集合是它本身的子集真子集的概念若集合BA ，存在元素AxBx且，则称集合 A 是集合 B 的真子集（proper subset）。记作：A B（或 B A）1B A读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）举例（由学生举例，共同辨析）空集的概念 （实例引入空集概念）不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。结论： AA BA ，且CB ，则CA 例题（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化简集合 A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示 A、B 的关系；课堂练习: P7归纳小结，强化思想两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小3. 求满足 {x|x2+2=0}  M{x| x2-1=0}的集合 M.4. 若集合 A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0} 且 B  A，求 a 的值.5. 集合 M={x|x=1+a2，aN*}， P={x|x=a2-4a+5，aN*} 下列关系中正确的是（ ） A M P B P M C M=P D M P 且 P M6.思考题 集合5,4,3,2,1M的子集个数是（ ）A．32B．31C．16D．152