安徽省合肥市第三十二中学 2014 年高中数学 第一章 集合教案 新人教版必修 1教学目标 : 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力.教学重点 : 集合概念、性质教学难点 : 集合概念的理解教学过程 : 集合概念观察下列实例（1）数组 1、3、5、7.（2）到两定点距离等于两定点间距离的点.（3）满足 3x-2>x+3 的全体实数.（4）所有直角三角形.（5）高一·六班全体男同学.1、 定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）.元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么？例（1）的元素为 1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式 3x-2> x+3 的实数 x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学.一般用大括号表示集合，{ … }如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为……为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}2、集合元素的三个特征问题及解释（1）A={1，3}，问 3、5 哪个是 A 的元素？（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？（3）A={2，2，4}，表示是否准确？（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于（ 也可表示为 ）两种。1如 A={2，4，8，16}，则 4∈A，8∈A，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集 A 记作 aA ，相反，a 不属于集 A 记作 aA （或 a A）注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如 A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如 a、b、c、p、q…… 2、“∈”的开口方向，不能把 a∈A 颠倒过来写。4、常用数集及记法4、常见数集的专用符号N：非负整数集（自然数集）. N*或 N+正整数集，N 内排除 0 的集.Q：有理数集.R：全体实数的集合。注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 0。 （2）非负整数集内排除 0 的集。记作 N*或 N+ 。Q、Z、R 等其它数集内排除 0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除 0 的集，表示成 Z*请回答：已知 a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}...
