课时 3 带电粒子在复合场中的运动一、复合场的分类1.叠加场:电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。2.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠或在同一区域,电场、磁场交替出现。二、带电粒子在复合场中的运动分类1.静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于静止状态或做匀速直线运动。2.匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。3.非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。4.分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。考点一 电偏转和磁偏转1.电偏转和磁偏转的比较电偏转磁偏转受力特征F 电=qE 恒力F 洛=qvB 变力运动性质匀变速曲线运动匀速圆周运动运动轨迹运动规律类平抛运动速度:vx=v0,vy=t匀速圆周运动轨道半径 r=偏转角 θ:tan θ=偏移距离 y=t2周期 T=偏转角 θ=ωt=t偏移距离 y=r-射出边界的速率v=>v0v=v0运动时间t=t=T2.当带电粒子连续通过几个不同的场区时,粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。[典例 1] 在如图所示宽度范围内,用电场强度为 E 的匀强电场可使初速度是 v0的某种正粒子偏转 θ 角。在同样宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出),使该粒子穿过该区域,并使偏转角也为 θ(不计粒子的重力),问:(1)匀强磁场的磁感应强度是多大?(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大?(3)若上述电场和磁场同时存在,粒子能否沿直线运动?解析:(1)设宽度为 L,当只有电场存在时,带电粒子做类平抛运动,水平方向上:L=v0t竖直方向上:vy=at=tan θ==,当只有磁场存在时,带电粒子做匀速圆周运动,半径为 R,如图所示,由几何关系可知 sin θ=,R=联立解得 B=。(2)粒子在电场中运动时间 t1==在磁场中运动时间 t2=·T=·=所以=。(3)电场、磁场同时存在时F 电=qE,F 洛=qv0B=qEcos θ由于 F 电>F 洛,粒子不能沿直线运动,将向下偏转。答案:(1) (2) (3)不能沿直线运动带电粒子在电、磁场中运动的区别(1)带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动,可利用运动的分解的方法来分析。(2)带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动,可利用匀...
