科学态度与责任——洛伦兹力的科技应用 质谱仪 回旋加速器[学生用书 P207]【题型解读】装置原理图规律组合场质谱仪粒子由静止被加速电场加速：qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动，qvB＝，则比荷＝回旋加速器交流电源的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动过程中每次经过 D 形盒缝隙都会被加速．由 qvB＝得 Ekm＝＝【典题例析】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍．此离子和质子的质量比值约为( )A．11 B．12C．121 D．144[解析] 设加速电压为 U，质子做匀速圆周运动的半径为 r，原来磁场的磁感应强度为B，质子质量为 m，一价正离子质量为 M.质子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，eU＝mv，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，ev1B＝m；一价正离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，eU＝Mv，该正离子在磁感应强度为 12B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径仍为 r，洛伦兹力提供向心力，12ev2B＝M；联立解得 M∶m＝144∶1，选项 D 正确．[答案] D【迁移题组】迁移 1 回旋加速器的应用1.(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为 B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 f，加速电压为 U.若 A 处粒子源产生质子的质量为 m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是( )A．质子被加速后的最大速度与 D 形盒半径 R 有关B．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率 f 成正比C．质子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 ∶1D．不改变磁感应强度 B 和交流电频率 f，经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变解析：选 AC.质子被加速后的最大速度受到 D 形盒半径 R 的制约，因 vm＝＝2πRf，故A 正确；质子离开回旋加速器的最大动能 Ekm＝mv＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，故 B 错误；根据 qvB＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得质子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比...
