§5.7 直线与圆锥曲线【学习目标】1、理解直线与曲线的位置关系，2、会求相交弦长，能解决与相交弦有关的问题；【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：相交弦的应用。【高考方向】1. 直线与曲线的位置关系的判断； 2. 与相交弦有关的综合问题。【课前预习】：一、知识网络构建1. 直线与曲线的位置关系的如何判断？2. 三种曲线的相交弦公式有何异同？二、高考真题再现(13 安徽 13)已知直线交抛物线于两点。若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为_______。三、基本概念检测1、设 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过点 F(−1，0)的直线 l 交抛物线 C 于 A，B 两点，点 Q 为线段 AB 的中点．若|FQ|=2，则直线 l 的斜率等于 ．2、在直角坐标系 xOy 中，直线 l 过抛物线=4x 的焦点 F.且与该抛物线相交于 A、B 两点.其中点 A 在 x 轴上方。若直线 l 的倾斜角为 60º.则△OAF 的面积为 ．3、已知 P，Q 为抛物线上两点，点 P，Q 的横坐标分别为 4，2，过 P、Q 分别作抛物线的切线，两切线交于 A，则点 A 的纵坐标为__________。4、设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点，焦点为 F(1，0)，直线 与抛物线 C 相交于 A，B 两点。若 AB 的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________.【课中研讨】：例 1、已知椭圆 G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点(2，0)，斜率为 1 的直线 l 与椭圆G 交于 A，B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P(－3,2)．(1)求椭圆 G 的方程； (2)求△PAB 的面积．例 2、如图，点 P(0，−1)是椭圆 C1：(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆 C2：x2+y2=4 的直径．l1，l2是过点 P 且互相垂直的两条直线，其中 l1交圆 C2于 A，B 两点，l2交椭圆 C1于另一点D．（Ⅰ）求椭圆 C1的方程；（Ⅱ）求△ABD 面积取最大值时直线 l1的方程． x O y B l1 l2 P D A （第 21 题图） 【课后巩固】1、椭圆＋y2＝1 的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是____________．2、如图，已知椭圆的中心在原点 O，长轴左、右端点 M，N 在 x 轴上，椭圆的短轴为MN，且，的离心率都为 e，直线， 与交于两点，与交于两点，这四点按纵坐标从大到...
