§5.9 最值、范围问题【学习目标】1、能利用直线与圆锥曲线的位置关系，解决圆锥曲线中的最值、范围问题；【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：求圆锥曲线方程。【高考方向】1.利用圆锥曲线的定义解决线段的和与差的最值； 2.把圆锥曲线中的最值问题转化为函数最值。【课前预习】：一、知识网络构建解决函数最值的基本方法？二、高考真题再现(13 年新课标 2)平面直角坐标系 xOy 中，过椭圆 M：(a>b>0)右焦点的直线 x+y-=0 交 M 于 A，B 两点，P 为 AB 的中点，且 OP 的斜率为(Ι)求 M 的方程（Ⅱ）C,D 为 M 上的两点，若四边形 ACBD 的对角线 CD⊥AB，求四边形 ACBD 面积的最大值三、基本概念检测1、在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C1：的离心率 e=，且椭圆 C 上的点到 Q（0，2）的距离的最大值为 3.（1）求椭圆 C 的方程；（2）在椭圆 C 上，是否存在点 M（m,n）使得直线 ：mx+ny=1 与圆 O：x2+y2=1 相交于不同的两点 A、B，且△OAB 的面积最大？若存在，求出点 M 的坐标及相对应的△OAB 的面积；若不存在，请说明理由．【课中研讨】：例 1、如图，点 P(0，－1)是椭圆 C1：＋＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆 C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点 P 且互相垂直的两条直线，其中 l1交圆 C2于 A，B 两点，l2交椭圆 C1于另一点 D.(1)求椭圆 C1的方程；(2)求△ABD 面积取最大值时直线 l1的方程．例 2、已知双曲线 C 的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。 （1）求双曲线 C 的方程；（2）如图，P 是双曲线 C 上一点，A，B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。【课后巩固】1、已知椭圆 C1与抛物线 C2的焦点均在 x 轴上且 C1的中心和 C2的顶点均为坐标原点 O，从每条曲线上的各取两个点，其坐标如下表所示：x1－4y－30－61(1)求 C1，C2的标准方程；(2)过点 A(m,0)作倾斜角为的直线 l 交椭圆 C1于 C，D 两点，且椭圆 C1的左焦点 F 在以线段 CD 为直径的圆的外部，求 m 的取值范围．2、设直线 l：y＝k(x＋1)与椭圆 x2＋3y2＝a2(a>0)相交于 A、B 两个不同的点，与 x 轴相交于点 C，记 O 为...
