高考培优讲座(七) 电场中的力电综合问题 [命题规律] 电场的性质是力与能在电学中的延续，结合带电粒子(带电体)在电场中的运动综合考查牛顿运动定律、功能关系、受力分析、运动的合成与分解等是常用的命题思路．这部分内容综合性强，仍是命题的热点．尤其近几年高考中突出了对带电体在电场中运动的过程分析，复习时应引起足够的重视．【重难解读】功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选．(1)用正交分解法处理带电粒子的复杂运动可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动．(2)用能量观点处理带电体在电场中的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理常常显得简洁．【典题例证】 (2017·高考全国卷Ⅰ)真空中存在电场强度大小为 E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v0.在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间 t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点．重力加速度大小为 g.(1)求油滴运动到 B 点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t1和 v0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度 v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B、A 两点间距离的两倍．[解析] (1)设油滴质量和电荷量分别为 m 和 q，油滴速度方向向上为正．油滴在电场强度大小为 E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上．在 t＝0 时，电场强度突然从 E1增加至 E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小 a1满足qE2－mg＝ma1①油滴在时刻 t1的速度为v1＝v0＋a1t1②电场强度在时刻 t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小 a2满足 qE2＋mg＝ma2③油滴在时刻 t2＝2t1的速度为v2＝v1－a2t1④由①②③④式得v2＝v0－2gt1.⑤(2)由题意，在 t＝0 时刻前有qE1＝mg⑥油滴从 t＝0 到时刻 t1的位移为s1＝v0t1＋a1t⑦油滴在从时刻 t1到时刻 t2＝2t1的时间间隔内的位移为s2＝v1t1－a2t⑧由题给条件有 v＝2g(2h)⑨式中 h 是 B、A 两点之间的距离．若...
