第 1 讲 机械振动一、简谐运动1.简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动.(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置.(3)回复力① 定义：使物体返回到平衡位置的力.② 方向：总是指向平衡位置 . ③ 来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力 . 2.简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件① 弹簧质量要忽略② 无摩擦等阻力③ 在弹簧弹性限度内① 摆线为不可伸缩的轻细线② 无空气阻力等③ 最大摆角小于等于 5°回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T＝2π能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒自测 1 (多选)关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是( )A.简谐运动是匀变速运动B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量C.简谐运动的回复力可以是恒力D.弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大E.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动答案 BD二、简谐运动的公式和图象1.表达式(1)动力学表达式：F＝－ kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式：x＝A sin( ωt ＋ φ 0)，其中 A 代表振幅，ω＝2πf 代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做初相.2.图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为 x＝Asin ωt，图象如图 1 甲所示.(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为 x＝Acos ωt，图象如图乙所示.图 1自测 2 有一弹簧振子，振幅为 0.8 cm，周期为 0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )A.x＝8×10－3sin mB.x＝8×10－3sin mC.x＝8×10－1sin mD.x＝8×10－1sin m答案 A解析 振幅 A＝0.8 cm＝8×10－3 m，ω＝＝4π rad/s.由题知初始时(即 t＝0 时)振子在正向最大位移处，即 sin φ0＝1，得 φ0＝，故振子做简谐运动的振动方程为：x＝8×10－3sin m，选项 A 正确.三、受迫振动和共振1.受迫振动系统在驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关.2.共振做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时振幅达到最大，这就是共振现象.共振曲线如图...
