甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学 1.1 回归分析的基本思想级初步应用学案 新人教A版选修1-2

课题甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学 1.1 回归分析的基本思想级初步应用学案 新人教 A 版选修 1-2授课时间2015.3.3课型新授二次修改意见教学目标知识与技能了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和；过程与方法通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.情感态度价值观解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想。教材分析重难点教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－ 相关指数和残差分析.教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.教学设想教法引导探究学法合作交流教具多媒体, 直尺课堂设计目标展示1．由例 1 知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响. 2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.预习检测 教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值 差的平方和，即21()niiSSTyy.残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即21()niiiSSEyy.回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即21()niiSSRyy.质疑探究学习要领：① 注意iy 、 iy 、 y 的区别；② 预 报 变 量 的 变 化 程 度 可 以 分 解 为 由 解 释 变 量 引 起 的 变 化 程 度 与 残 差 变 量 的 变 化 程 度 之 和 ， 即222111()()()nnniiiiiiiyyyyyy；③ 当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回 归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④ 对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数22121()1()niiiniiyyRyy 来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率. 2R 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好. 精讲点拨关于 x 与Y 有如下数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70为了对 x 、Y 两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：6.517.5yx，717yx，试比较哪一个模型拟合的效果更好.分析：既可分别求出两种模型下的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，也可分别求出两种模型下的相关指数，然后再进行比较，从而得出结论.（答案：...