第一讲 集合的定义及表示一、知识梳理1．集合中元素具有三个特性 ， ， 。2．集合的表示方法有 ， ， 。3．集合按元素个数进行分类可分为 和 。4．集合与元素的关系：如果 a 是集合 A 的元素，则可表示为 ；如果 a 不是集合 A 的元素，则可表示为 。5．集合与集合的关系用符号 表示．6．子集：若集合 A 中 都是集合 B 的元素，就说集合 A 包含于集合 B（或集合 B 包含集合 A），记作 ．7．相等：若集合 A 中 都是集合 B 的元素，同时集合 B 中 都是集合 A 的元素，就说集合 A 等于集合 B，记作 ．8．真子集：如果 就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 ．9．若集合 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个．10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解题时不可忽视．11．特殊集合的表示：实数集 ，整数集 ，有理数集 ，自然数集 ，正整数集 ，复数集 。二、同步练习1.给出下列关系：①②；③；④；⑤ 其中正确的个数是（ ）A． 1 B.2 C．3 D.42.集合，则=（ ） A． {1,2} B.{0,1,2} C．{x|0≤x<3} D.{x|0≤x≤3}3.已知全集，集合，则=（ ）A. B. C． D. 4.若集合中元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．已知集合；；；； ，则（ ）A．P＝M B．Q＝R C．R＝M D．Q＝N6.设集合，则 ( ) A、 B、 C、 D、7．设集合则（ ） A． M=NB.M NC. M ND .Ø8．给出下列六个关系：（1）（2）（3）（4）（5）（6） 其中正确的是 9. 已知集合 A={,1,}，若A,则 a 的值为 。10. 下列各组中各个集合的意义是否相同？为什么？①②③，11. 用列举法写出集合 A= 。≠≠12. 已知集合 A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若 A 中元素至多有 1 个，则 a 的取值范围是____。13. 已知 1，则实数 a= 。14.符合的集合 P 的个数是 。15．设，集合，则 。16．某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __17.已知，.（I）若，求；（II）若R，求实数的取值范围.18、设集合，（1）若，求实数的取值范围。（2）若，求实数的取值范围。
