第四讲 充要条件、全称及存在量词一、知识梳理（一）充要条件1．充分条件：如果，则 p 叫做 q 的 条件，q 叫做 p 的 条件．2．必要条件：如果，则 p 叫做 q 的 条件，q 叫做 p 的 条件．3．充要条件：如果且，则 p 叫做 q 的 条件． （二）全称及存在量词1．短语 在逻辑中通常叫全称量词 并用符号 表示，含有全称量词的命题叫做 。全称命题的否定是 2．短语 在逻辑用语中通常叫存在量词并用符号 表示，含有存在量词的命题叫做 。存在性命题的否定是 二、同步练习1.下列命题中的假命题是（ ）A．, B.,C., D.,2. 已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.命题“存在R，0”的否定是（ ） A. 不存在R, >0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, >04． “”是“函数取得最大值”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5. “”是“＞0”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6.设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7. “”是“一元二次方程”有实数解的（ ）A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件8. a、b 为非零向量“”是“函数为一次函数”的（ ）A．充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件9.函数的图像关于直线对称的充要条件是（ ）A． B. C． D.10．若 A 是 B 成立的充分条件，则是成立的（ ）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对 11．设甲、乙、丙是三个命题，若甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，则丙是甲的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充又不必要条12．命题 A：ax2+2ax+1>0 的解集是实数集 R，命题 B：0
