第十七讲 导数的概念、性质与运算一、知识梳理1.平均变化率：函数在上的平均变化率为 ，若，,则平均变化率可表示为 .2.导数的概念：设函数在区间上有定义，当无限接近于 0 时，比值 无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的 ，记作 .3.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点 处的 .4.常见函数的导数：基本初等函数的导数公式原函数导函数= = = = = = = = 5.导数运算法则（1）= ；（2）= ；（3）= 6.简单复合函数的导数：若，则，即 .二、同步练习1. 函数的导数是 （ ） 2．已知函数的解析式可（ ） 3．曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为 （ ） 4.设 f（x）=ax3+3x2+2,若，则 a 的值等于（ ）A.B. C. D.5．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则 ， ．6.函数的导数为，则 ， .7.设，若，则 .8.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为 .9.曲线在点处的切线方程是 .10.已知函数图象上任一点的切线的倾斜角取值范围为 .11. 若直线是函数 y=（）图像的切线，则 b 的值是 ,切点坐标是 。12. 已知，则= .13．求下列函数的导数：(1)y=(2x2-1)(3x+1)(2) (3)(4)（5）y=14、已知曲线。（1）求曲线在点 P（2，4）处的切线方程；（2）求曲线过点 P（2，4）的切线方程；（3）求曲线斜率为 4 的切线方程。
