第四讲 三角函数的诱导公式一、知识梳理三角函数的诱导公式：，，．，，．，，．，，．口诀：函数名称不变，符号看象限．，．，．口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．二、同步练习1.已知 sin(π+α)=,且 α 是第四象限角，则 cos(α－2π)的值是 （ ）(A)－ (B) (C)± (D)2.若 cos100°= k,则 tan ( -80°)的值为 （ ）(A)－ (B) (C) (D)－3.在△ABC 中，若最大角的正弦值是，则△ABC 必是 （ ）(A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角三角形4.已知角 α 终边上有一点 P(3a,4a)（a≠0），则 sin(450°-α)的值是 （ ）(A)－ (B)－ (C)± (D)±5.设 A，B，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 （ ）(A)cos(A+B)=cosC (B)sin(A+B)=sinC (C)tan(A+B)=tanC (D)sin=sin6.下列三角函数：① sin(nπ+π) ②cos(2nπ+) ③sin(2nπ+) ④cos[(2n+1)π-] ⑤sin[(2n+1)π-](n∈Z)其中函数值与 sin的值相同的是 （ ） (A)①② (B)①③④ (C)②③⑤(D)①③⑤7.= .8.sin2(－x)+sin2(+x)= .9.化简= .10.已知 f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中 α、β、a、b 均为非零常数，且列命题：f(2006) =，则 f(2007) = .11.化简.12. 设 f(θ)= , 求 f()的值.13.已知 cosα=,cos(α+β)=1 求 cos(2α+β)的值.14.是否存在角 α、β，α∈(-,)，β∈(0,π)，使等式 sin(3π-α)=cos(-β), cos (-α)=-cos(π+β)同时成立？若存在，求出 α、β 的值;若不存在，请说明理由.
