甘肃省张掖市2013届高三数学一轮学案模块2 三角函数与数列第6讲函数Asin（ωx＋φ）的图象新人教A版

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第六讲函数的图象一、知识梳理函数 y＝Asin(ωx＋)的图象与函数 y＝sinx 的图象关系．1）振幅变换：y＝Asinx(A>0，A≠1)的图象，可以看做是 y＝sinx 的图象上所有点的纵坐标都，(A>1)或 (00，ω≠1)的图象，可以看做是把 y＝sinx 的图象上各点的横坐标 (ω>1)或 (0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的．由于 y＝sinx 周期为 2π，故 y＝sinωx(ω>0)的周期为．3）相位变换：y＝sin(x＋)(≠0)的图象，可以看做是把 y＝sinx 的图象上各点向 (>0)或向 (<0)平移个单位而得到的．由 y＝sinx 的图象得到 y＝Asin(ωx＋)的图象主要有下列两种方法：或说明：前一种方法第一步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移个单位．后一种方法第二步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移个单位．二、同步练习1.为了得到函数 y=cos(x+)，x∈R 的图象，只需把余弦曲线 y=cosx 上的所有的点 ( )(A) 向左平移个单位长度 (B) 向右平移个单位长度(C) 向左平移个单位长度 (D) 向右平移个单位长度2.函数 y=5sin(2x+θ)的图象关于 y 轴对称，则 θ= ( )(A) 2kπ+(k∈Z) (B) 2kπ+ π(k∈Z) (C) kπ+(k∈Z) (D) kπ+ π(k∈Z)3. 函数 y=2sin(ωx+φ)，|φ|<的图象如图所示，则 ( )y ＝ sinx相位变换周期变换振幅变换y ＝ sinx周期变换相位变换振幅变换xy12o-2x(A) ω=,φ= (B) ω=,φ= -(C) ω=2,φ= (D) ω=2,φ= -4.函数 y=cosx 的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的 3倍，所得的函数图象解析式为 ( ) (A) y=3cos(x+) (B) y=3cos(2x+) (C) y=3cos(2x+) (D) y=cos(x+)5.已知函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期内,当 x=时,ymax=2;当 x=时，,ymin=-2.那么函数的解析式为 ( )(A) y=2sin(2x+) (B) y=2sin(-) (C) y=2sin(2x+) (D) y=2sin(2x-)6.把函数 f(x)的图象沿着直线 x+y=0 的方向向右下方平移 2个单位,得到函数 y=sin3x 的图象，则 ( )(A) f(x)=sin(3x+6)+2 (B) f(x)=sin(3x-6)-2 (C) f(x)=sin(3x+2)+2 (D) f(x)=sin(3x-2)-27.函数 y=3sin(2x-5)的对称中心的坐标为 ;8.函数 y=cos(x+)的最小正周期是 ;9.函数 y=2sin(2x+)(x∈[-π,0］)的单调递减区间是 ;10.函数 y=sin2x 的图象向右平移 φ(φ>0)个单位，得到的图象恰好关于直线 x=对称，...

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