第十讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、知识梳理1、倾斜角：当直线 l 与 x 轴相交时，我们把 x 轴正方向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角.当直线 l 与 x 轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为 0°. 则直线 l 的倾斜角的范围是.2、斜率： k=tan 与的关系：=0=0已知 L 上两点 P1（x1,y1） 0＜＜P2（x2,y2） =不存在 k= 当=时，=900，不存在。当时，=arctank，＜0 时，=+arctank3、截距（略）曲线过原点横纵截距都为 0。4、直线方程的几种形式已知方程说明几种特殊位置的直线斜截式K、bY=kx+b不含 y 轴和行平于 y 轴的直线①x 轴：y=0点斜式P1=(x1,y1) ky-y1=k(x-x1)不含 y 轴和平行于 y 轴的直线②y 轴：x=0两点式P1(x1,y1)P2(x2,y2)不 含 坐 标 辆 和平 行 于 坐 标 轴的直线③ 平行于 x 轴：y=b截距式a、b不 含 坐 标 轴 、平 行 于 坐 标 轴④ 平行于 y 轴：x=a⑤ 过原点：y=kx和 过 原 点 的 直线一般式Ax+by+c=0A、B 不同时为0两个重要结论：①平面内任何一条直线的方程都是关于 x、y 的二元一次方程。② 任何一个关于 x、y 的二元一次方程都表示一条直线。5、直线系：（1）共点直线系方程：p0（x0,y0）为定值，k 为参数 y-y0=k（x-x0） 特别：y=kx+b，表示过（0、b）的直线系（不含 y 轴）（2）平行直线系：① y=kx+b，k 为定值，b 为参数。②AX+BY+入=0 表示与 Ax+By+C=0 平行的直线系③BX-AY+入=0 表示与 AX+BY+C 垂直的直线系（3）过 L1,L2 交点的直线系 A1x+B1y+C1+入（A2X+B2Y+C2）=0（不含 L2）6、三点共线的判定：①，② KAB=KBC，③ 写出过其中两点的方程，再验证第三点在直线上。二、同步练习直线的倾斜角与斜率、直线的方程（1）一、选择题1．设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）A．B．C．D．2．过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A．B．C． D．3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）A． B． C． D．4．已知，则直线通过（ ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A． B． C．，不存在 D．，不存在6．若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A． B． C． D．，，二、填空题1．点 到直线的距离是________________.2．已知直线若与关于轴对称，则的方程为________ __;若与关于轴对称，则的方程为_...
