第十三讲 直线与圆的位置关系一、知识梳理1、直线与圆的位置关系：设 直 线与 圆， 圆 心 到 直 线 的 距 离，方程组，为方程组消去一元后得到的方程的判别式，则：（1）相交方程组有两组实数解；（2）相切方程组有一组实数解；（3）相离方程组无实数解.2、圆与圆的位置关系：设圆的半径为，圆的半径为，则：（1）与相离； （2）与相切；（3）与相交；（4）与内切；（5）与内含.3、过两圆与交点的圆的方程.当时，即两圆公共弦所在的直线方程.二、同步练习线与圆的位置关系一、选择题1．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）A． B． C． D．2． 方程表示的曲线是（ ）A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆3．已知圆：及直线，当直线 被截得的弦长为时，则（ ）A． B． C．D．4．圆的圆心到直线的距离是（ ）A． B． C． D．5．直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A． B． C． D． 6．圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A．6 B．4 C．5 D．1 7．两圆和的位置关系是（ ）A．相离 B．相交 C．内切 D．外切二、填空题8．若点在轴上，且，则点的坐标为 9．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________；若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______；10．已知圆的方程为，过点的直线 与圆交于两点，若使最小，则直线 的方程是________________。11．如果实数满足等式，那么的最大值是________。12．过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为________。三、解答题13．求由曲线围成的图形的面积。14．设求的最小值。15．求过点且圆心在直线上的圆的方程。16 ． 平 面 上 有 两 点， 点在 圆 周上 ， 求 使取最小值时点的坐标。
