福建省泉州十五中2014高中数学 3.1.1 两角和与差的余弦公式导学案 新人教A版必修4

福建省泉州十五中 2014 高中数学 3.1.1 两角和与差的余弦公式导学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1、知识目标：理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式，运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题。2、能力目标：通过对两角和与差的余弦公式的推导及应用，培养学生观察能力、逻辑推理能力及合作学习能力。3、情感目标：（1）通过两角和与差的余弦公式的推导，培养学生主动探索勇于发现的科学精神及创新精神；（2）通过对两角和与差的余弦公式的运用，培养学生严谨科学的学习习惯。【学习重、难点】重点：两角和与差余弦公式的理解与灵活运用。难点：两角和与差的余弦公式的推导。【学习过程】阅读教材第 124—127 页，回答下列问题：探究问题一：（1）计算和的值，它 们相等吗？（2）吗？ 探究问题二：两角差的余弦公式的推导（运用三角函数线）这里仅对、为锐角进行讨论如右图，设角、 为锐角（<）， 角的终边与单位圆的交点为 即，，（1）角的余弦线是 （2）吗，为什么？（3）OM（ ）+（ ）+1α-ββαp1CBAMPOXY 即 新知 1：两角差的余弦公式： 探究问题三：吗？你能否利用两角差的余弦公式和诱导公式三推导出两角和的余弦公式吗？（3） ）] =（ ）+（ ） = 新知 2：两角和的余弦公式： ※ 典型例题例 1.利用两角和或差的余弦公式求，。 例 2．已知，，求的值。例 3．已知都是锐角，，，求的值2※ 动手试试1．化简（1）= （2）= 2.求值（1） （2）(3) 3．在△ABC 中，若 sin Asin B