福建省光泽县第二中学 2014 高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法（第 1 课时）教案 新人教 A 版必修 5一、课标要求：（1）理解数列及其有关概念，了解数列的简单分类；（2）了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式；（4）了解数列是一种特殊的函数；（5）借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。二、教学重点、难点：重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）。难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。三、设计思路：新课标强调数学知识产生、发展、和应用。教学过程中注意生活实际的引入，使学生体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。重视对学生学习数列的概念及表示法的过程。本节课通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。因此设计流程如下：四、教学过程：（一）创设情景，导入课题问题(1)多媒体展示三角形数、正方形数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？三角形数：1，3，6，10，…正方形数：1，4，9，16，25，…（图见课本）象这样，按一定次序排列的一列数叫做数列（教师板书课题）（二）讲授新课问题(2)三角形数与正方形数同数集中元素的特点有何不同？引导学生回忆、比较，并归纳：⑴ 数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵ 定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.概括数列的概念：(1)按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第 1 项（或首项），第 2 项，…，第 n 项，….(2)数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 n 项(3)辩析数列的概念： “1，”与 “1”是同一个数列吗？1结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义.（它们不是同一个数列；且 中，它的首项是“1”，“”是这个数列的第“3”项，等等奎屯王新敞新疆）数列的分类：（1）根据数列项数的多少分：有穷数列：项数有限的数列.例如数列 1，2，3，4，5，6。无穷数列：项数无限的数列.例如数列 1，2，...
