福建省光泽县第二中学 2014 高中数学 第二章 数列复习小结（第 1课时）教案 新人教 A 版必修 5一．课标要求：（1）建立等差数列和等比数列这两种数列模型；（2）探索并掌握它们的基本数量关系和性质；（3）体会等差数列，等比数列分别与一次函数，指数型函数的关系；（4）能用有关知识解决相应的问题，培养学生解决问题的能力。二．教学重点及难点：重点：等差数列和等比数列基本数量关系和性质；难点：用数列知识解决相应的问题；三．教学基本流程： 四．教学过程：（一）本章知识结构教师投影出下列框图，创设问题情景，请同学们将框图中的公式补完整。名称通项公式前 n 项和公式数列a =f(n)s =a +a + … +a等差数列a =s =等比数列a =s =（二）探索等差数列，等比数列的性质教师首先提出下列问题：（1）在等差数列{ a }中，若 m + n = p + q，则 a + a = a + a 是否成立？s，s--s ，s--s是否也成等差数列？（2）在等比数列{ a }中，若 m + n = p + q，则 a a = a a 是否成立？s ，s--s ，s--s是否也成等比数列？（3）在数列{ a }中 a = s -- s ( n ≥ 2 ) 能成立吗？学生分组讨论，教师进行归纳总结。（三）数列与函数类比数列的通项公式描述的是数列{ a }的第 n 项 a 与序号 n 之间的函数关系，1本章知识结构探索性质与函数类比归纳整理，整体认识识识例题分析处理课堂练习及课后作业可以用式子 a = f(n) 来表示，数列的图象是一系列孤立的点(n，f (n))所组成的图形，教师提出下列问题：（1）等差数列的通项公式 a = a + (n--1) d 是 n 的一次式，它与一次函数类比；前 n 项和公式 s = a n + d 是 n 的二次式，它与二次函数类比；它们对应的函数解析式分别是什么？（2）等比数列的通项公式 a = a q，它与指数型函数类比，对应的函数解析式是什么？（3）类比函数的单调性，探究等差数列，等比数列有怎样的单调性？学生分组讨论，教师进行归纳总结。（四）归纳整理，整体认识教师向学生投影出下列框图，在师生互动中补充完成。名称等差数列等比数列定义从第 2 项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数从第 2 项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数递推公式a = a a= a + d (n∈N )a = a a= a q (q≠0 n∈N )通项公式a = a + (n--1) d (n∈N )a = a q (q≠0 n∈N )前 n 项 和 公式s = a...
