福建省泉州市唯思教育高中数学 1
1 集合的含义与表示（2）学案 新人教 A 版必修 1 学习目标 1
了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2
能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3
掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征
学习过程 一、课前准备（预习教材 P4~ P5，找出疑惑之处）复习 1：一般地，指定的某些对象的全体称为
其中的每个对象叫作
集合中的元素具备 、 、 特征
集合与元素的关系有 、
复习 2：集合的元素是 ，若 1∈A，则 x=
复习 3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么
四个集合有何关系
二、新课导学※ 学习探究思考： ① 你能用自然语言描述集合吗
② 你能用列举法表示不等式的解集吗
探究：比较如下表示法① {方程的根}；② ；③
新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中 x 代表元素，P 是确定条件
试试：方程的所有实数根组成的集合，用描述法表示为
※ 典型例题例 1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合
练习：用描述法表示下列集合
（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合
小结：用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如,
例 2 试分别用列举法和 描述法表示下列集合：（1）抛物线上的所有点组成的集合；（2）方程组解集
变式：以下三个集合有什么区别
（1）；（2）；（3）
反思与小结： ① 描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如与不同
② 只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如，
③ 集合的{ }已包含“所有”的意思，例如：{整
