福建省泉州市唯思教育高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（2） 学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1、掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义2、会用三角函数线表示任意角三角函数的值3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号【学习重点、难点】会用三角函数线表示任意角三角函数的值【自主学习】一、复习回顾1．单位圆的概念：在平面直角坐标系中，以________为圆心，以_______为半径的圆。2．有向线段的概念：把规定了正方向的直线称为___________________； 规定了___________（即规定了起点和终点）的线段称为有向线段。3．有向线段的数量：若有向线段在有向直线 上或与有向直线 _____________，根据有向线段与有向直线 的方向_____________或_____________，分别把它的长度添上______或_______，这样所得的__________叫做有向线段的数量。4．三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点， 过点作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，设它与的终边（当为第_______象限角时）或其反向延长线（当为第______象限角时）相交于点。根据三角函数的定义：________；_______；__________。【典型例题】1例 1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： 例 2．利用三角函数线比较大小______: ______:______; ______例 3．解下列三角方程 变题 1．解下列三角不等式 变题 2．求函数的定义域.【巩固练习】1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线 2．利用余弦线比较的大小；23．若，则比较、、的大小；4．分别根据下列条件，写出角的取值范围： （1） ； （2） ； （3）5．当角，满足什么条件时，有6．若，，写出角的取值范围。【课堂小结】【布置作业】 3
