福建省泉州市唯思教育高中数学 1.4.1 三角函数图像与性质（1）学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；2、会用五点法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；3、借助图象理解并运用正、余弦函数的定义域和值域。【重点难点】五点法作正、余弦函数的图象；正、余弦函数的定义域和值域。一、预习指导（一） 平移正弦线画出正弦函数的图象：1、 在单位圆中，作出对应于的角及对应的正弦线；2、 作出在区间上的图象：（1）平移正弦线到相应的位置；（2）连线3、 作出在上的图象（二） 用五点法画出正弦函数在区间上的简图（三） 平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象：思考：1、的图象有什么关系？为什么？2、由的图象怎样作出的图象？请在下图中画出的图象。1（四）用五点法画出余弦函数在区间上的简图（四） 仔细观察正弦曲线和余弦曲线，总结正弦函数与余弦函数的性质：（1）定义域： （2）值域： 对于：当且仅当 时， ；当且仅当 时， ；对于；当且仅当 时， ；当且仅当 时， 。二、典型例题例1、画出下列两组函数的简图：（1） ； （2） ； 例2、求下列函数的最大值及取得最大值时的自变量的集合：（1） （2）2例3、求函数的定义域。例4、求函数的值域。三、课堂练习1、 下列等式有可能成立吗？为什么？（1） （2）2、 画 出下列函数的简图，并比较这些函数与正弦曲线的区别与联系：（1） （2）3、 求下列函数的最小值及取得最小值时的自变量的集合：（1） （2）4、 求下列函数的定义域：（1）（2）已知的定义域为，求的定义域。3四、拓展延伸试作出函数的图象。【课堂小结】4
