福建省泉州市唯思教育高中数学 1.4.2 三角函数图像与性质（2）学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1、 借助正、余弦函数的图像，说出正、余弦函数的图像性质；2、 掌握正、余弦函数的图像性质，并会运用性质解决有关问题；【重点难点】正、余弦函数的图像与性质一、预习指导正弦函数与余弦函数的性质：（1）定义域： （2）值域： 对于：当且仅当 时， ；当且仅当 时， ；对于；当且仅当 时， ；当且仅当 时， 。（3）周期性：正弦函数和余弦函数都是周期函数，并且周期都是 。（4）奇偶性：① 是 ，其图像关于 对称，它的对称中心坐标是 ，对称轴方程是 ； ② 是 ，其图像关于 对称，它的对称中心坐标是 ，对称轴方程是 。（5）单调性：①在每一个闭区间 上，是单调增函数.在每一个闭区间 上，是单调减函数.②在每一个闭区间 上，是单调增函数.在每一个闭区间 上，是单调减函数.思考：正、余弦函数的图像的这些性质可以从单位圆中的三角函数线得出吗？二、典型例题例1、判断下列函数的奇偶性：（1） (2)1 (3)例2、比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1）、 （2）、例 3、 求函数的单调增区间。思考：的单调增区间怎样求呢？例 4、求下列函数的对称轴、对称中心： （1） （2）三、课堂练习1、判断下列函数的奇偶性：（1） （2）（3）22、下列函数的单调区间：（1） （2）3、 函数的值域为 4、比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1）、 （2）、四、拓展延伸求下列函数的值域：（1） （2）（3）【课堂小结】34
