福建省泉州市唯思教育高中数学 1.5.2 函数 y=Asin(ωx+φ)的图像(2)学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】：1. 能由正弦函数的图象通过变换得到的图象；2. 会根据函数图象写出解析式；3. 能根据已知条件写出 中的待定系数 A ， ， . 【重点难点】：根据函数图象写出解析式一、预习指导 表示一个振动量时，振幅为___________，周期为__________，频率为__________，相位为__________，初相为____________.二、典例分析：例 1、若函数 y= 表示一个振动量： (1)求这个振动的振幅、周期、初相； (2)画出该函数的简图并说明它与sinyx的图象之间的关系； (3)写出函数的单调区间.例 2、已知函数 一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式.1例 3、已知函数cos()yAx (0,0,0)A的最小值是 5，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差 ，且图象经过点，求这个函数的解析式.例 4、将函数的图象向右平移个单位，得到的图象恰好关于直线对称，求 的最小值.三、课堂练习：1、函数的图象可以看作是由函数的图象_______________________得到的.2、先将函数的周期扩大为原来的 2 倍，再将新函数的图象向右平移个单位，则所得图象的函数解析式为__________________________3、若函数( )sin()f xAx ( ,0)A 图象上的一个最高点是(2,2) ，由这个最高点到相邻最低点的一段曲线与 x 轴交于点(6,0) ，求这个函数的解析式.24、已知函数的最小正周期不大于 2，求正整数k 的最小值.5、求函数的周期、单调区间和最大值、最小值.四、拓展延伸：1、为了得到的图象，可以将函数的图象__________________2、已知方程有两解，试求实数a 的取值范围。【课堂小结】 3
