整式的除法一、填空题:(每题 3 分,共 27 分)1. =___________.2. 8a2b2c÷_________=2a2bc.3.(7x3-6x2+3x)÷3x=_________.·.÷.·( )÷2( )y3=3xyz.7. =__________.8.假如 x2+x-6 除以(x-2)(x+a)的商为 1,那么 a=________.9.已知被除式等于 x3+2x-1,商式是 x,余式等于-1,则除式是_______.二、选择题:(每题 5 分,共 30 分)10.下列计算中错误的有( ) ①4a3b÷2a2=2a,②-12x4y3÷2x2y=6x2y2,③-16a2bc÷a2b=-4c,④(ab2)3÷ab2=a2b4 个 个 个 个11.已知,那么( ) =2,b=3 =6,b=3 C.a=3,b=6 =7,b=612.对任意整数 n,按下列程序计算,该输出答案为( ) 2 C 13.计算正确的结果( ) A. B. C. D.14. = ( ) A. B. D.以上均不对15.若被除式是五次三项式,除式是三次单项式,则商式为( ) A.五次三项式 B.四次三项式 C.三次三项式 D.二次三项式三、解答题:(共 43 分)16.计算.(9 分)(1)5xy2-{2x2y-[3xy2-(xy2-2x2y)]÷(xy)};(2);(3).17.已知,求的值.(6 分)18. 已 知 实 数 a 、 b 、 c 满 足 │ a+1│+(b-5)2+(25c2+10c+1)=0. 求的值.(7 分)19.已知多项式 x3-2x2+ax-1 的除式为 bx-1,商式为 x2-x+2,余式为 1,求 a、b 的值.(7 分)20.为什么总是 1089 任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大 3. 交换百位数字与个位数字, 用大数减去小数, 交换差的百位数字与个位数字, 做两个数的加法,得到的结果为 1089, 用不同的三位数再做几次,结果都是 1089 吗找出其中的原因.(7 分)21.四个整数 80,94,136,171 被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数不为 0,求除数和余数.(7 分)答案:1. +1 4. × ,x(答案 不惟一) 7. +2 16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y (2)1 (3)2x2y2-4x2-617.由 解得 ∴.=-1,b=5,c=- , ∴原式=.19.∵x3-2x2+ax-1=(bx-1)(x2-x+2)+1=bx3-(b+1)x2+(2b+1)x-1 ∴,20.设个位数字为 x,百位数字为 x+3,十位数字为 y,则三位数是 100(x+3)+10y+x 交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3 扣减(大数减小数) 300-3=297 交换差的百位数字与个位数字 792 做加法 297+792=1089 在进行计算后含 x、y 的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y 无关.21.设除数为 P,余数为 r,则依题意有: 80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、 d 为正整数,r≠0 ②-① 得 14=P(b-a),④-③ 得 35=P(d-c)而(35,14)=7 故 P=7 或 P=1,当 P=7 时,有 80÷7=11…3 得 r=3 而当 P=1 时,80÷1=80 余 0,与余数不为 0 矛盾,故 P≠1 ∴除数为 7,余数为 3.
