高考数学期末测试卷必考（重点基础题）含解析注意事项1．考生要仔细填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若 x，y 满足约束条件且的最大值为，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．函数的部分图像如图所示，若，点的坐标为，若将函数向右平移个单位后函数图像关于轴对称，则的最小值为（ ）A．B．C．D．3．集合，，则( )A．B．C．D．4．设，，则（ ）A．B．C．D．5．已知，，，则( )A．B．C．D．6．已知半径为 2 的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为 2，则球的体积与圆柱的体积的比为（ ）A．B．C．D．7．过抛物线的焦点 F 作两条互相垂直的弦 AB，CD，设 P 为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）A．1B．2C．3D．48．设，其中 a，b 是实数，则（ ）A．1B．2C．D．9．已知函数满足：当时，，且对任意，都有，则（ ）A．0B．1C．-1D．10．已知直线 ：过双曲线的一个焦点且与其中一条渐近线平行，则双曲线的方程为（ ）A．B．C．D．11．已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线 与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A．B．4C．2D．12．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 11，则图中的推断条件可以为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在△ABC 中，a＝3，，B＝2A，则 cosA＝_____．14．设为椭圆在第一象限上的点，则的最小值为________.15．设为互不相等的正实数，随机变量和的分布列如下表，若记，分别为的方差，则_____．（填>，<，=）16．已知点P是直线y=x+1上的动点，点Q是抛物线y=x2上的动点.设点M为线段PQ的中点，O为原点，则¿OM∨¿的最小值为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，己知圆和双曲线，记与轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为、，又记与在第一、第四象限的公共点分别为、.（1）若，且恰为的左焦点，求的两条渐近线的方程；（2）若，且，求实数的值；（3）若恰为的左焦点，求证：在轴上不存在这样的点，使得.18．（12 分）在直角坐标系中，...
