圆锥曲线单招真题训练

圆锥曲线单招真题训练本专题包含椭圆、双曲线、抛物线1.抛物线的准线方程是 ．2.已知双曲线的焦点在轴上，离心率，则它的渐近线方程为 （ ）A． B. C. D. 3.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则 p 的值为（ ）4.设双曲线（的虚轴长为，焦距为，则此双曲线的渐近线方程为 （ ）A． B． C． D．5.若椭圆的离心率，则该椭圆的方程为（ ）A. B. C.D.6.设，则二次曲线必有 （ ）A、不同的顶点B、不同的准线C、相同的离心率D、相同的焦点7．已知点的坐标为，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动。当的值最小时，点的坐标为 （ ）A． B． C． D．8.椭圆的焦距为 2，则 m 等于 （ ） A．3 B．5 C．3 或 5 D．19. 若 抛 物 线的 准 线 与 椭 圆的 左 准 线 重 合 ， 则 。 10.11.．设，事件｛方程表示焦点在轴上的椭圆｝，那么 。12.已知双曲线上一点 M 到右焦点 F1 的距离为 6，N 为 MF1的中点，O为坐标原点，则 ON= 。综合题：1、已知双曲线 C 的渐近线方程为，其一个焦点为 F1（，0）（1）求双曲线 C 的方程；（2）是否存在经过点 B1（0，3）的直线 l，使得 l 与双曲线 C 交于 A、B 两点，且以 AB 为直径的圆经过点 B2（0，－3）？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由。2.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线 交椭圆于两点，并且线段的中点在直线 上，求直线的方程；（3）求过原点和右焦点，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。 3.已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，一斜率为 的动直线与此抛物线交于不同的两点.(1) 求此抛物线的方程； (2) 若，求直线 与轴交点横坐标的范围；(3) 设直线 过抛物线焦点时，弦的垂直平分线交于，交轴于，试求△的面积.4.已知抛物线 C：的焦点在直线 l：上。（1）求抛物线 C 的方程；（2）设直线 l 与抛物线 C 相交于点 A 和 B.求 m 的取值范围，使得在抛物线 C 上存在点 M，满足5.6.已知椭圆 C：的离心率，准线方程为，它的右焦点为 F。 （1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线与椭圆交于 M，N 两点，直线 FM 与 FN 的倾斜角分别为，求的值。7.已知椭圆： 的离心率为，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为、，且过点的直线、与此椭圆的另一个交点分别为、，其中．求证：直线必过...