多边形的内角和与外角和练习题

多边形的内角和与外角和一、填空题1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.2.五边形的内角和等于______度.3.十边形的对角线有_____条.4.正十五边形的每一个内角等于_______度.5.内角和是 1620°的多边形的边数是________.6.用正 n 边形拼地板,则 n 的值可能是_______.二、选择题7.一个多边形的内角和是 720°,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8.一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°,这个多边形的边数是( ) 9.若正 n 边形的一个外角为 60°,则 n 的值是( ) 10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) ° ° ° °11.若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800°,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形12.用下列两种正多边形能拼地板的是( ) A.正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形 C.正六边形和正八边形 D.正十边形和正八边形三、解答题13.一个多边形的每一个外角都等于 45°,求这个多边形的内角和.14.已知一个多边形的内角和是 1440°,求这个多边形的对角线的条数.15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于 1000°,求这个内角及多边形的边数.16、已知一个多边形的内角和是外角和的 6 倍，求这个多边形的边数17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的 6 倍还多 12°，求这个正多边形的内角和．18.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.19.若两个多边形的边数之比是 1:2,内角和度数之比为 1:3, 求这两个多边形的边数.20.已知四边形 ABCD 中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°, 求各内角的度数.23.一个多边形除了一个内角等于 α,其余角的和等于 2750°,求这个多边形的边数及 α.内角和拓展：如图 1，在中，, 的角平分线与的角平分线交于点.探究与的数量关系.⑵ 如图 2，在中，, 的角平分线与的外角平分线交于点.探究与的数量关系.⑶ 如图 3，在中，, 的外角平分线与的外角平分线交于点.探究与的数量关系.变式 1.如图，中，、和的平分线相交于点.⑴ 如图 1，若，，求的度数；⑵ 如图 2，若，，求的度数变式 2. 10．如图，交于，中，，斜边交于，的角平分线所在直线与的平分线交于点.⑴ 若，求的度数；⑵ 若，求的度数.变式 3.如图，直线分别交轴、轴交于、两点，将绕原点逆时针旋转至（点 C 在轴正半轴）.⑴ 假如，，请...