第八章 静电场中的导体和电介质§8-1 静电场中的导体一、静电感应 导体的静电平衡条件1、静电感应2、导体静电平衡条件（1）导体的静电平衡：当导体上没有电荷作定向运动时，称这种状态为导体的静电平衡。（2）静电平衡条件从场强角度看：① 导体内任一点，场强；② 导体表面上任一点与表面垂直。从电势角度也可以把上述结论说成：①导体内各点电势相等；②导体表面为等势面。用一句话说：静电平衡时导体为等势体。二、静电平衡时导体上的电荷分布1、导体内无空腔时电荷分布如图所示，导体电荷为 Q，在其内作一高斯面 S，高斯定理为： 导体静电平衡时其内， ， 即。 S 面是任意的，导体内无净电荷存在。结论：静电平衡时，净电荷都分布在导体外表面上。2、导体内有空腔时电荷分布（1）腔内无其它电荷情况如图所示，导体电量为 Q，在其内作一高斯面 S，高斯定理为： 静电平衡时，导体内 ，即 S 内净电荷为 0， 空腔内无其它电荷，静电平衡时，导体内又无净电荷 空腔内表面上的净电荷为 0。但是，在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷，等量的正负电荷？我们设想，假如有在这种可能，如图所示，在 A 点附近出现+q，B 点附近出现-q，这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线，由此可知，,但静电平衡时，导体为等势体，即，因此，假设不成立。结论：静电平衡时，腔内表面无净电荷分布，净电荷都分布在外表面上，（腔内电势与导体电势相同）。（2）空腔内有点电荷情况如图所示，导体电量为 Q，其内腔中有点电荷+q，在导体内作一高斯面 S，高斯定理为 静电平衡时 ， 。又因为此时导体内部无净电荷，而腔内有电荷+q， 腔内表面必有感应电荷-q，。结论：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q。3、导体表面上电荷分布设在导体表面上某一面积元（很小）上，电荷分布如图所示 ，过边界作一闭合柱面，S 上下底、均与平行，S 侧面与垂直，柱面的高很小，即与非常接近，此柱面并且是关于对称的。S 作为高斯面，高斯定理为（注意与无限大带电平面的区别）。结论：导体表面附近，。4、导体表面曲率对电荷分布影响根据实验，一个形状不规则的导体带电后，在表面上曲率越大的地方场强越强。由上面讲到的结果知，E 大的地方， 必大，所以曲率大的地方电荷面密度大。5、尖端放电三、静电屏蔽由于空腔中的场强处处为零，放在空腔中的物体，就不会受到外电场的影响，所以空心金属球体对于放在它的空腔内的...
