客观题提速练九(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.设P和Q是两个集合,定义集合P+Q={x|x∈P或x∈Q且x∉P∩Q}.若P={x|x2-3x-4≤0},Q={x|y=log2(x2-2x-15)},那么P+Q等于()(A)[-1,4](B)(-∞,-1]∪[4,+∞)(C)(-3,5)(D)(-∞,-3)∪[-1,4]∪(5,+∞)2.下列命题中是假命题的是()(A)∀x∈(0,),tanx>sinx(B)∀x∈R,3x>0(C)∃x0∈R,sinx0+cosx0=2(D)∃x0∈R,lgx0=03.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于()(A)(B)(C)(D)4.(2016·广西三市联合模拟)已知P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为()(A)5(B)6(C)7(D)85.已知函数f(x)的定义域为[,4],则函数g(x)=+f(2x)的定义域为()(A)[-2,0)∪(0,2](B)(-1,0)∪(0,2](C)[-2,2](D)(-1,2]6.已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且|AB|=,则·的值是()(A)-(B)(C)-(D)07.已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于()(A)-3(B)-1(C)1(D)38.(2016·广东广州、深圳联考)在公差不为零的等差数列{an}中,2a3-+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则log2(b6b8)的值为()(A)2(B)4(C)8(D)19.(2016·安徽安庆重点中学模拟)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为()(A)①和②(B)③和①(C)④和③(D)④和②10.(2016·广东深圳一模)在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,若函数f(x)=x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有极值点,则B的取值范围为()(A)(0,)(B)(0,](C)[,π](D)(,π)11.(2016·云南部分名校统一考试)过双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C,若=,则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)12.(2016·山西太原模拟)若函数f(x)=x2+-alnx(a>0)有唯一零点x0,且m
0,-π<<π)的图象的一段,O是坐标原点,P是图象的最高点,M点坐标为(5,0),若||=,·=15,则此函数的解析式为.16.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P,Q分别在棱BC,CC1上,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,设BP=x,CQ=y,其中x,y∈[0,1],下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).①当x=0时,S为矩形,其面积最大为1;②当x=y=时,S为等腰梯形;③当x=,y=时,S为六边形;④当x=,y∈(,1)时,设S与棱C1D1的交点为R,则RD1=2-.客观题提速练九1.D2.C3.C本题属于几何概型求概率问题,设矩形长为a,宽为b,则点取自△ABE内部的概率P===.故选C.4.C双曲线的离心率e==,由·=0可得⊥,则△PF1F2的面积为||||=9,即||||=18,又在直角△PF1F2中,4c2=||2+||2=+2||||=4a2+36,解得a=4,c=5,b=3,所以a+b=7.故选C.5.B6.A在三角形OAB中,cos∠AOB==-,所以∠AOB=,所以·=||·||cos∠AOB=1×1×(-)=-,故选A.7.A当x>0时,f(x)=2x>1,当x≤0时f(x)=x+1≤1,又f(1)=2,所以f(a)=-2=a+1,所以a=-3.故选A.8.B因为数列{an}为等差数列,所以2a7=a3+a11.因为2a3-+2a11=0,所以4a7-=0.因为b7=a7≠0,所以a7=4.因为数列{bn}是等比数列,所以b6b8===16,所以log2(b6b8)=log216=4.故选B.9.D如图,设正方体棱长为2,四面体为ABCD,则正视图、俯视图分别为图④,图②.故选D.10.D函数f(x)的导函数f′(x)=x2+2bx+(a2+c2-ac),若函数有极值点,则Δ=(2b)2-4(a2+c2-ac)>0,得a2+c2-b2,故选D.11.C直线l:y=-x+a与渐近线l1:bx-ay=0交于B(,),l与渐近线l2:bx+ay=0交于C(,),A(a,0),所以=(,),=(,-),因为=,所以=,得b=2a,所以c2-a2=4a2,所以e2==5,所以e=.故选C.12.C令y1=x2+,y2=aln...
