客观题提速练七(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·福建福州3月质检)已知全集U=R,集合M={x|-2≤x<2},N={x|y=},则M∩N等于()(A)[-2,0)(B)[-2,0](C)[0,2)(D)(0,2)2.(2016·河南郑州质检)命题p:“a=-2”是命题q:“直线ax+3y-1=0与直线6x+4y-3=0”垂直成立的()(A)充要条件(B)充分非必要条件(C)必要非充分条件(D)既不充分也不必要条件3.复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标为()(A)(3,3)(B)(-1,3)(C)(3,-1)(D)(2,4)4.(2016·安徽合肥一模)随机抛掷一枚质地均匀的骰子,记正面向上的点数为a,则函数f(x)=x2+2ax+2有两个不同零点的概率为()(A)(B)(C)(D)5.(2016·河南八市质检)已知某棱锥的三视图如图所示,俯视图为正方形,根据图中所给的数据,那么该棱锥外接球的体积是()(A)π(B)π(C)π(D)π6.(2016·陕西咸阳一模)阅读如图的程序框图,则输出的S等于()(A)14(B)30(C)20(D)55第5题图第6题图7.(2016·安徽马鞍山一模)等差数列{an}前n项和为Sn,且-=3,则数列{an}的公差为()(A)1(B)2(C)3(D)48.(2016·河南八市质检)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为()(A)y=±x(B)y=±x(C)y=±x(D)y=±x9.(2016·山西朔州模拟)函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)的部分图象如图所示,则()(A)函数f(x)在区间[0,]上单调递增(B)函数f(x)在区间[0,]上单调递减(C)函数f(x)在区间[0,]上的最小值为-2(D)函数f(x)在区间[0,]上的最小值为-110.已知f′(x)是函数f(x)的导函数,如果f′(x)是二次函数,f′(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,),那么曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角α的取值范围是()(A)(0,](B)[,)(C)(,](D)[,π)11.已知a,b是平面内互不相等的两个非零向量,且|a|=1,a-b与b的夹角为150°,则|b|的取值范围是()(A)(0,](B)[1,](C)(0,2](D)[,2]12.由点P向圆x2+y2=2引两条切线PA,PB,A,B是切点,则·的最小值是()(A)6-4(B)3-2(C)2-3(D)4-6二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则+的最小值为.14.函数f(x)=的零点个数是.15.(2016·陕西咸阳模拟)在△ABC中,AC=,∠B=60°,则△ABC周长的最大值是.16.(2016·四川成都一诊)如图,某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发置业,阴影部分是不能开发的古建筑群,且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离,古建筑群的边界为曲线y=1-x2的一部分,栏栅与矩形区域边界交于点M,N,则△MON面积的最小值为.客观题提速练七1.C2.A3.B4.D抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件,由函数f(x)=x2+2ax+2有两个不同零点,得Δ=4a2-8>0,解得a<-或a>.又a为正整数,故a的取值有2,3,4,5,6,共5种结果,所以函数f(x)=x2+2ax+2有两个不同零点的概率为.故选D.5.C由三视图可知,该棱锥是以边长为的正方形为底面,高为2的四棱锥,其直观图如图所示,则PA=2,AC=2,PC=2,PA⊥底面ABCD,PC为该棱锥的外接球的直径,所以R=,外接球的体积V=πR3=π,故选C.6.B由程序框图可知,第一次循环,S=1,i=2;第二次循环,S=5,i=3;第三次循环,S=14,i=4;第四次循环,S=30,i=5;结束循环,输出S=30,故选B.7.B设等差数列{an}的公差为d,由-=3,得-=3,解得d=2.故选B.8.D双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,又此双曲线的离心率为2,所以c=2a,可得b==a,因此,双曲线的渐近线方程为y=±x.故选D.9.D由函数的部分图象,可得A=2,=·=-,所以ω=2.再根据图象经过点(,0),可得2·+=π+2kπ,k∈Z,所以=-,所以f(x)=2sin(2x-).在区间[0,]上,2x-∈[-,],f(x)∈[-1,2],所以f(x)在区间[0,]上没有单调性,且f(x)有最小值为-1,故排除A,B,C.故选D.10.B由题意知a>0,f′(x)=a(x-1)2+≥,即tanα≥,所以α∈[,).故选B.11.C如图所示,=a,=b,则==a-b,因为a-b与b的夹角为150°,所以∠ADB=30°,设∠DBA=θ,则0°<θ<150°,在三角形ABD中,由正弦定理得=,所以|b|=×sinθ=2sinθ,所以0<|b|≤2,故选C.12.D根据题意,作出示意图,如图所示,设|PA|=|PB|=x(x>0),∠APO=α,则∠APB=2α,|PO|==,所以sinα==,cos∠APB=cos2α=1-2sin2α=,所以·=||·||cos2α=x2·=(2+x2)+-6≥2-6=4-6,当且仅当2+x2=,即x=时等号成立,故选D.13.解析:作出约束条件表示的可行域,如图△ABC内部(含边界),作直线l...
