客观题提速练三(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·广西桂林市、崇左市联合调研)已知两集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|<2},则A∩B等于()(A)[-2,0)(B)(,1](C)[-2,0)∪(,1](D)[1,+∞)2.(2016·河北邯郸二模)已知复数z=的实部与虚部之和为4,则复数z在复平面上对应的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.(2016·湖南省联考)已知向量a=(2,1),b=(x,-6),若a⊥b,则|a+b|等于()(A)5(B)5(C)6(D)504.(2016·辽宁大连一模)已知x,y∈{1,2,3,4,5,6},且x+y=7,则y≥的概率是()(A)(B)(C)(D)5.(2016·山西太原模拟)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点坐标为(2,0),则双曲线方程为()(A)-=1(B)-=1(C)x2-=1(D)-y2=16.(2016·海南海口高考调研)设Sn为等比数列{an}的前n项和,a2-8a5=0,则的值为()(A)(B)(C)2(D)177.(2016·山东菏泽二模)如果实数x,y满足条件若z=的最小值小于,则实数a的取值范围是()(A)(-∞,1)(B)(1,+∞)(C)(,1)(D)(,+∞)8.(2016·山西省重点中学协作体二模)将函数f(x)=cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象,则g(x)具有性质()(A)最大值为1,图象关于直线x=对称(B)在(0,)上单调递增,为奇函数(C)在(-,)上单调递增,为偶函数(D)周期为π,图象关于点(,0)对称9.(2016·陕西高三质检)如果执行如图所示的框图,输入N=5,则输出的数S等于()(A)(B)(C)(D)10.(2016·河北沧州调研)已知函数f(x)=ex+a,g(x)=-x2-4x+2,设函数h(x)=若函数h(x)的最大值为2,则a等于()(A)0(B)1(C)2(D)311.(2016·“”安徽皖南八校联考)一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为()(A)26+4(B)27+4(C)34+4(D)17+212.(2016·闽粤部分名校联考)已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,则实数c的取值范围是()(A)[4,+∞)(B)[3,+∞)(C)[2,+∞)(D)[1,+∞)二、填空题(每小题5分,共20分)13.(2016·海南海口高考调研)设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+an+1=(n=1,2,3,…),则S2n+3=.14.(2016·吉林白山模拟)曲线f(x)=(x3+7x)ex在点(0,0)处的切线方程为.15.(2016·湖南湘西土家族苗族自治州质检)在三棱锥A1-ABC中,AA1⊥底面ABC,BC⊥A1B,AA1=AC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为.16.(2016·山西适应性演练)如图,在△ABC中,|AB|=4,点E为AB的中点,点D为线段AB垂直平分线上的一点,且|DE|=3.固定边AB,在平面ABD内移动顶点C,使得△ABC的内切圆始终与AB切于线段BE的中点,且C,D在直线AB的同侧,在移动过程中,当|CA|+|CD|取得最小值时,点C到直线DE的距离为.客观题提速练三1.C2.B3.B4.B5.C因为双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(2,0),所以c=2,焦点在x轴上,因为渐近线方程是y=x,所以=,令b=m(m>0),则a=m,所以c==2m=2,所以m=1,所以a=1,b=,所以双曲线方程为x2-=1.6.B因为a2-8a5=0,所以=q3=,所以q=.所以=+1=+1=.选B.7.D根据约束条件画出大致可行域,可判断a>0,z=表示过点(-1,1)和可行域内一点直线的斜率,则当取直线x=a和2x+y-2=0的交点(a,2-2a)时,z取最小值,得<⇒a>.选D.8.B将函数f(x)=cos2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)=cos2(x-)=cos(2x-)=sin2x的图象,图象不关于x=对称,故A不对,g(x)是奇函数,故C不对,周期T=π,不关于点(,0)对称,故D不对,故选B.9.BN=5,k=1,S=0,第一次循环S=,k=2;第二次循环S=,k=3;第三次循环S=,k=4;第四次循环S=,k=5;第五次循环S=,k<5不成立,输出S=.故选B.10.B由y=f(x)和y=g(x)的图象知,当a=1时,h(x)的图象如图,h(x)max=2.故选B.11.C由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,是由两个相同的直五棱柱组合而成,故这个几何体的表面积为S=[(2×2-×1×1)×2+2×2+1×2+×2+2×2]×2=34+4.选C.12.Af′(x)=3ax2+2bx-3,因为在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0,所以解得a=1,b=0,f(x)=x3-3x,在[-2,2]上f(x)的最大值为2,最小值为-2,因为对任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,所以c≥|2-(-2)|=4.故选A.13.解析:S2n+3=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+…+(a2n+2+a2n+3)=1+++…+=(1-).答案:(1-)14.y=7x15.解析:因为BC⊥AA1,BC⊥A1B,所以BC⊥平面AA1B,则BC⊥AB,所以三棱锥的外接球的球心是A1C的中点,则外接球的半径R=,所以外接球的表面积S=4π×()2=8π.答案:8π16.解析:设内切圆分别与AC,BC切于点F,G,BE的中点为H,则AF=AH,BG=BH,CF=CG,所以CA-CB=AF-BG=AH-BH=2,所以点C在以A,B为焦点的双曲线的右支上.以AB所在直线为x轴,ED所在直线为y轴建立平面直角坐标系.如图所示,则B(2,0),D(0,3),易得2c=4,2a=2.故点C在双曲线x2-=1的右支上.因为CA+CD=2+CB+CD,所以当B,C,D三点共线,且C在线段BD上时,CA+CD取得最小值.将直线BD的方程+=1与x2-=1联立消去y得x2+12x-16=0,解得x=-6±2,由图可知CA+CD取得最小值时点C的横坐标为2-6,即点C到DE的距离为2-6.答案:2-6
