1.3 三角函数的图象和性质第 1 课时【学习导航】 知识网络学习要求 1,理解三角函数的周期性概念，2,理解三角函数的周期性和函数的奇偶性之间的关系，3,会求三角函数的最小正周期，提高观察、抽象的能力【课堂互动】自学评价1．对于函数 f(x),如果存在一个________T，使得定义域内的____________值，都满足f(x+T)=f(x),那么函数 f(x)就叫做__________，T 叫做这个函数的_________2．最小正周期____________________________________________________________________的最小正周期． 例如，是正弦函数的所有周期中的最小正数，所以是正弦函数的最小正周期，同样地，也是余弦函数的最小正周期．研究三角函数周期时，如未特别声明，一般是指它的最小正周期．3．及﹝A≠0,W≠0﹞ 型 的三角函数的周期公式为______ _【精典范例】例 1 若摆钟的高度 h（mm）与时间 t(s)之间的函数关系如图 1-3-1 所示。（1） 求该函数的周期；（2） 求 t=10s 时钟摆的高度。例 2 求下列函数的周期：（1）y=cos2x （2）y =sinx （3）y =2sin（x - ）用心 爱心 专心三 角 函 数的周期性比 较 函 数的奇偶性最小正周期学习札记例 3 已 知 函 数( ),yf x xR， 满 足(2)( )f xf x对于一切 xR都成立，求证：4 是( )f x 的一个周期． 追踪训练1．求下列函数的周期：2.若函数的最小正周期为，求正数ｋ的值．3．若弹簧振子对平衡位置的位移（mm）与时间ｔ（ｓ）之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期；(2)求ｔ＝10.5 ｓ时弹簧振子对平衡位置的位移用心 爱心 专心学习札记【师生互动】用心 爱心 专心学生质疑教师释疑
