"福建省莆田第八中学高中数学 3.4.2 基本不等式学案 新人教 A 版必修 5 "一、学习目标：通过例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值.二、教材阅读：(阅读课本+视频辅助=完成知识【认知、思考、记忆】 ：时间 15 分钟。不明白的地方应该【伙伴交流】。)1、基本不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，2、基本不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件.三、基础作业：(完成基础作业、对今日视频进行【到位】跟踪检测：时间 10 分钟，如果无法完成作业、应重新看视频、进行例题【临摹】。不明白的地方应该【伙伴交流】。)1、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3，深为 3m，如果池底每 1m2的造价为 150 元，池壁每 1m2的造价为 120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？. 归纳：用均值不等式解决实际中的应用的问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；(4)正确写出答案.四、变式作业：1 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差3. 已知矩形的周长为（ ），矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？4. 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为 12，房屋正面每平方米的造价为 1200 元，房屋侧面每平方米的造价为（ ）元，屋顶的造价为（ ）元. 如果墙高为 3，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？2
