"福建省莆田第八中学高中数学 3.5 不等式学案 新人教 A 版必修 5 " 学习目标 1．会用不等式（组）表示 _____________ ；2．熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小；3．会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、_____________ 和_____________ 的关系；4．会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的 ________ 规划问题；5．明确均值不等式及其 _____ 条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值. 学习过程 一、课前准备复习 1： 二、新课导学※ 典型例题 例 1 咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为 9g、4g、3g；乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为 4g、5g、5g.已知买天使用原料为奶粉 3600g，咖啡 2000g，糖 3000g. 写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式. . 例 2 比较大小.（1）； （2）；（3） ； （4）当时，（5） （6） 例 3 利用不等式的性质求取值范围：（1）如果，，则的取值范围是 ， 的取值范围是 ，的取值范围是 ， 的取值范围是 （2）已知函数，满足，，那么的取值范围 .例 4 已知关于 x 的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0 有两个相异实根，求实数 k 的取值范围.例 5 已知 x、y 满足不等式，求的最小值. 1例 6 若， ，且，求 xy 的范围.三、总结提升※ 学习小结1．用不等式表示不等关系；2．比较大小；3．利用不等式的性质求取值范围和证明不等式；4．会解一元二次不等式；5．会画二元一次方程（组）与平面区域求线性目标函数在线性约束条件下的最优解；6．利用基本不等式求最大（小）值.※知识拓展设一元二次方程对应的二次函数为1．方程在区间内有两个不等的实根且；2．方程在区间内有两个不等的实根且；3． 方程有一根大于，另一根；4．方程在区间内有且只有一根（不包括重根）（为常数）；5．方程在区间内有两不等实根且；6．方程在区间外有两不等实根 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 设，下列不等式一定成立的是（ ）.A． B．C． D．2. ，且，则的取小值是（ ）.A．4 B．2 C．16 D．83. 二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）.A． B． C． D．22. 某运输公司有 7 辆可载 6t 的 A 型卡车与 4 辆可载 10t 的 B 型卡车，有 9 ...
