第 12 课时 向量的应用分层训练：1．人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度的大小为（ ）A － B + C ||－|| D 2．已知 G 为 内一点,且满足△ABC ,则 G 为△ABC 的 ( ) A 外心 B 内心 C 垂心 D 重心3．已知 的三个顶点 A,B,C 及平面内一点 P满足，则点 P 与△ABC 的关系为 （ ） A P 在 的内部B P 在 的外部C P 在 AB 边所在直线上D P 在 AC 边的一个三等分点处4． 某人以时速为 a km 向东行走，此时正刮着时速为 a km 的南风，则此人感到的风向及风速分别为（ ）A 东北，a km/h B 东南，a km/hC 西南，a km/h D 东南，a km/h5．设平面上有 4 个互异的点 A、B、C、D，已知，则△ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B 等腰三角形C 等腰直角三角形 D 等边三角形6．点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点 P 的运动方向与 相同，且每秒移动的距离为| |个单位）设开始时点 P 的坐标为(－5,10)，则 5 秒后点 P 的坐标为（ ）A( －2,4) B( －30,25) C(15, －5) D(5, －10)7．两个力作用于同一个质点 P，使 P 从 A(20,5)移到 B(7,0)，则对质点 P 做的功是=________8．已知两点，，试用向量的方法证明以线段ＡＢ为直径的圆的方程为．拓展延伸9 ． 在 四 边 形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 中 ，，，试证明四边形ＡＢＣＤ是菱形．10．已知向量 ， ，满足条件＋＋＝ ，且｜｜＝｜｜＝｜｜＝１，求证：△ＡＢＣ是正三角形． 本节学习疑点：用心 爱心 专心学生质疑教师释疑
